Dezimalbrüche sind eine besondere Form der Bruchzahlen bzw. der rationalen Zahlen. Es handelt sich dabei um alle Brüche, deren Nenner eine Zehnerpotenz ist.
Woran erkennst du einen Dezimalbruch?
Zunächst einmal ist ein Dezimalbruch natürlich sehr leicht an seinem Nenner zu erkennen. Sobald dort 10, 100, 1 000 usw. steht, handelt es sich um einen Dezimalbruch. Der Vorteil an einem solchen Bruch ist, dass du ihn sehr einfach als Dezimalzahl, also als Kommazahl darstellen kannst. Dafür schreibst du einfach die Zahl im Zähler hin, zählst die Nullen im Nenner und setzt das Komma der Zahl an die Stelle von hinten gezählt, die der Anzahl der Nullen entspricht. Hier ein paar Beispiele:
Brüche in Dezimalbrüche umwandeln – und umgekehrt
Du kannst aber auch andere Brüche oft sehr einfach in einen Dezimalbruch umwandeln. Dies funktioniert immer dann, wenn der Nenner sich auf eine Zehnerpotenz erweitern lässt, also zum Beispiel:
Umgekehrt kannst du eine Dezimalzahl natürlich auch ganz leicht als Dezimalbruch schreiben, den du dann eventuell noch kürzen kannst. Hierzu zählst du einfach die Nachkommastellen einer Zahl, setzt alle Nachkommastellen in den Nenner und in den Zähler nimmst du eine 1 mit so vielen Nullen wie der Dezimalbruch Nachkommastellen hatte. Auch dies ist mit Hilfe eines Beispiels leichter zu verstehen:
Wozu braucht man Dezimalbrüche?
Dezimalbrüche gehören wie gesagt zur Menge der rationalen Zahlen und werden auch genau wie diese behandelt. Sie zeichnen sich nur durch die Besonderheit aus, dass ihr Wert in Dezimalschreibweise sehr leicht abzulesen ist. Außerdem haben Dezimalbrüche immer eine endliche Anzahl an Nachkommastellen, was nicht auf alle Bruchzahlen zutrifft. Daher kann man mit ihnen sehr genau rechnen, weil man wirklich alle Nachkommastellen in der Berechnung berücksichtigen kann.
[quads id=2]Dezimalbrüche finden im Alltag sehr häufig Verwendung. Zum Beispiel sind Preise nichts anderes als Dezimalbrüche mit dem Nenner 100, da sie normalerweise zwei Nachkommastellen besitzen. Auch Messungen mit dem Lineal oder dem Thermometer werden in aller Regel als Dezimalbrüche angegeben, selbst dann, wenn man sogar noch genauer messen könnte.
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