Kopfrechnen ist etwas, das wir schon in der Grundschule lernen. Doch je älter wir werden, desto mehr verlernen wir diese Fähigkeit. Schon für kleine Additionen oder Multiplikationen benutzen wir dann unsere Taschenrechner oder Smartphones. In diesem Artikel erfährst du, was Kopfrechnen eigentlich ist und wie es dir im Alltag leichter fällt, ohne technische Hilfsmittel zu rechnen.

Was ist Kopfrechnen und warum muss man es lernen?

Als Kopfrechnen wird die Fähigkeit bezeichnet, mathematische Aufgaben selbstständig und ohne technische Hilfsmittel zu lösen. Dazu gibt es verschiedene Techniken. Diese zu beherrschen, ist aus unterschiedlichen Gründen wichtig. Zum einen hat das Kopfrechnen einen praktischen Nutzen. Du kannst damit im Alltag schnell Zusammenhänge überprüfen und sie einschätzen. Auf der anderen Seite ist diese Fertigkeit aber auch die Grundlage, um komplexere Rechenoperationen zu verstehen und anwenden zu können. Das müssen nicht einmal zwangsläufig mathematische Zusammenhänge im engeren Sinne sein. Nicht zuletzt hilft es dir dabei, das Gehirn zu fordern und aktiv zu halten. Damit kannst du aktiv einem Abbau entgegenwirken. Das ist insbesondere im Alter von Bedeutung.

Wie bei vielen Fähigkeiten gilt auch beim Kopfrechnen, dass Übung sehr wichtig ist. Je öfter du Rechnungen im Kopf durchführst, desto leichter fällt es dir, auch mit komplexeren Zahlen umzugehen.

Wie kann dir das Kopfrechnen im Alltag helfen?

Im Alltag hilft dir diese Fähigkeit, damit du schnell nachvollziehen kannst, ob bestimmte Annahmen plausibel sind. So kannst du beispielsweise überprüfen, ob ein Angebot im Supermarkt wirklich die versprochene Preisersparnis ist oder ob es sich nicht eigentlich um ein Lockangebot handelt, dass nur wegen des geringeren Inhalts günstiger ist. Auch ansonsten kannst du das Rechnen im Kopf vielfältig einsetzen. An der Tankstelle kannst du zum Beispiel spontan ausrechnen, wie viel Kraftstoff du brauchst, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen. Ebenso kannst du die handgeschriebene Rechnung im Café schnell und einfach kontrollieren.

Im Alltag brauchen wir meist nur die vier Grundrechenarten. Doch je geübter wir sind, desto mehr Rechenoperationen kann das menschliche Gehirn verarbeiten. Meist geht es nicht darum, die genauen Werte zu erhalten, sondern sich mit gerundeten Werten an das tatsächliche Ergebnis anzunähern.




Welche Tipps helfen dabei, leichter Kopfrechnen zu lernen?

Weil das Kopfrechnen so wichtig ist, schadet es nicht, diese Fähigkeit immer weiter zu verbessern. Die folgenden 5 Tipps helfen dir dabei.

Tipp 1: Rechne so viel wie möglich im Kopf

Der wichtigste Tipp ist gleichzeitig auch der einfachste. Wie bereits oben erklärt, macht auch beim Kopfrechnen Übung den Meister. Deswegen solltest du soviel wie möglich im Kopf rechnen.

Das bietet sich zum Beispiel beim Einkauf an. Versuche, die Preise aller Artikel im Kopf zu addieren. Das Praktische an dieser Methode ist, dass du direkt an der Kasse die richtige Lösung erhältst. Wenn du diese Übung zu Hause machst, kannst du den Taschenrechner verwenden, um zu überprüfen, ob du richtig gerechnet hast. Dabei solltest du aber lernen, dass der Taschenrechner nur eine Hilfestellung ist. Arbeite daran, dass du dich irgendwann so sicher fühlst, dass du den Taschenrechner gar nicht mehr benötigst.

Tipp 2: Spalte Zahlen bei der Addition

Im Kopf fällt es oft schwer, sich den Übertrag beim Addieren (beispielsweise die „kleine 1“) zu merken. Deswegen ist es hilfreich, wenn du die Zahlen einfach aufteilst. Musst du zum Beispiel 47+69+32 rechnen, ist es sinnvoll, so vorzugehen: Du rechnest zunächst 47+60. Zu dieser Zahl addierst du schließlich 30. Am Ende bringst du die fehlende Zahl 11 (9+2) noch in die Rechnung ein. So kommst Du schnell zur passenden Lösung. Je mehr Stellen eine Zahl hat, desto weiter teilst du sie auf. Lautet die Rechnung 287+186, solltest du nach diesem Schema zunächst 287+100 rechnen, ehe du 80 und dann noch einmal 6 addierst.

Tipp 3: Nutze dieselbe Strategie beim Multiplizieren

Auch wenn du Zahlen miteinander multiplizierst, ist es sinnvoll, diese Technik zu verwenden. Bei der Rechnung 6×84 rechnest du also zunächst 6×80 und anschließend 6×4. Als Ergebnis erhältst du 480 und 24. Hier gehst du nun ebenfalls so vor, dass du zunächst zu den 480 die 20 addierst, ehe du den verbleibenden Wert ebenfalls dazu rechnest. Wenn du eine Zahl mit einer größeren Anzahl von Ziffern multiplizierst, kannst du dieses Schema entsprechend erweitern.

Tipp 4: Nutze das kleine Einmaleins zum Dividieren

Vielen Menschen bereitet schon das schriftliche Dividieren große Sorgen. Doch das ist gar nicht so schwer. Mit der richtigen Technik, gelingt es dir, auch im Kopf große Zahlen zu zerteilen.

Lautet die Rechnung beispielsweise 237:3, dann sieht das zunächst nach einer unlösbaren Aufgabe aus. Doch wenn du dir das kleine Einmaleins ins Gedächtnis rufst, geht die Rechnung leicht von der Hand. Zunächst schaust du dir die Vielfachen des Divisors, also der 3, an. Schnell wirst du dann auf die 21 stoßen, die das Produkt aus 3×7 ist. Wenn du diesen mit dem Faktor 10 multiplizierst, erhältst du den Wert 210. Ihn ziehst du vom ursprünglichen Dividenden 237 ab. Es bleiben noch 27 übrig. Diese teilst du ebenfalls durch 3 und erhältst 9 als Ergebnis. Die beiden Teilergebnisse addierst du nun miteinander, sodass du das Ergebnis 79 bekommst.




Tipp 5: So einfach ist das Prozentrechnen im Kopf

Immer wieder kommt es vor, dass du einen Prozentwert von einem Betrag bilden musst. Das geht ganz einfach, indem du zunächst sowohl den Betrag als auch den Prozentwert durch 10 teilst und diese anschließend miteinander multiplizierst. Sind beispielsweise 40% von 50 Euro gefragt, kommst du zu der Rechnung: 4×5 Euro, was einem Wert von 20 Euro entspricht. Nach dem zuvor genannten Schema lassen sich damit auch komplizierte Zahlen miteinander multiplizieren. Mit der doppelten Division durch 10 wirst du das %-Zeichen los. Denn das steht eigentlich für die Division durch 100, also 10×10.

Mit diesen Tricks kannst du vergleichsweise einfache Rechnungen im Kopf erledigen. Doch den Fähigkeiten sind nach oben keine Grenzen gesetzt. Wenn du beispielsweise große Zahlen miteinander multiplizieren möchtest, dann empfiehlt sich das sogenannte Indische Multiplizieren. Auch diese Technik kannst Du einfach erlernen und beherrschst sie, nachdem du sie ein paar Mal angewendet hat.

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Autor(in)

Alle Artikel von Yvonne Kraus Hier schreibt Yvonne Kraus, die Gründerin von nachgeholfen.de.

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