Ein Histogramm ist eine bestimmte Art von Diagramm, das du in der Stochastik kennenlernst. Wir zeigen dir hier, was ein Histogramm ist und wie du es zeichnest.

Was ist ein Histogramm?

Mit einem Histogramm stellst du eine Häufigkeitsverteilung eines kardinal skalierten Merkmals dar.

Tipp: Hier kannst du noch einmal die verschiedenen Skalenniveaus nachlesen.

Bei kardinal skalierten Merkmalen können in Messungen besonders viele verschiedene Werte vorkommen. Wenn du beispielsweise an jedem Tag im Jahr die Temperatur misst, kannst du – je nach Anzahl der gemessenen Nachkommastellen – sogar an jedem Tag eine andere (exakte) Temperatur erheben. Das macht es besonders schwer, die gezählten Häufigkeiten darzustellen, wenn jede nur ein oder vielleicht zwei Mal vorkommt.

Eine gute Lösung für dieses Problem bietet das Histogramm. Auf den ersten Blick sieht ein Histogramm aus wie ein Säulendiagramm. Anders ist jedoch, dass du hier nicht die Häufigkeiten einzelner Werte, sondern die Häufigkeiten von Klassen einzeichnest. Diese Klassen können gleich oder unterschiedlich breit sein. Wichtig ist, dass sie eine sinnvolle Darstellung ermöglichen.

So zeichnest du ein Histogramm

Wie du ein Histogramm zeichnest, erklären wir dir direkt am Beispiel. Du hast in deiner Familie gefragt, wie alt die einzelnen Familienmitglieder sind. Du erhältst folgende Tabelle als Ergebnis.

NameAlter
Uwe16
Marie12
Gert45
Greta38
Georg65
Anna-Lena3
Mareike19
Marcel26
Elisabeth78
Wilhelm79
Johannes42
Tina40
Sibylle48
Andreas32
Luisa14
Sebastian25
Svenja40
Friedrich64
Kerstin35
Klara80
Margarete30

Wenn du das Ergebnis deiner Datenerhebung als Säulendiagramm darstellst, sieht es folgendermaßen aus:

Das ist natürlich nicht sehr übersichtlich. Also bildest du Klassen. Da du noch keine genaue Vorstellung hast, bildest du einfach Klassen mit einer Breite von jeweils 10 Jahren. In einer Tabelle schreibst du zunächst die entsprechenden Häufigkeiten auf.

KlasseHäufigkeit
1-10 Jahre1
11 – 20 Jahre4
21 – 30 Jahre3
31 – 40 Jahre5
41 – 50 Jahre3
51 – 60 Jahre0
61 – 70 Jahre2
71 – 80 Jahre3

 

Diese Klassen kannst du nun in einem Histogramm abtragen. Auf der x-Achse trägst du die verschiedenen Klassen ein. Da diese hier alle gleich breit sind, müssen sie auch in der Zeichnung gleich breit sein. Als Säule oberhalb der jeweiligen Klasse trägst du die Häufigkeiten ein. Als Histogramm ergibt sich dann die folgende Grafik:

Anders als beim Säulendiagramm gibt es hier keine Abstände zwischen den verschiedenen Säulen. Dies liegt daran, dass die Klassen direkt nebeneinander liegen, es dazwischen also keine Lücken gibt – sofern in jeder Klasse Werte vorhanden sind.

Eine Klasse ist allerdings gar nicht besetzt. Das ist nicht schlimm, du kannst aber das Histogramm noch leichter zu lesen machen, indem du die Klassenbreiten variierst. Du entscheidest dich für folgende Aufteilung:

KlasseHäufigkeit
1-10 Jahre1
11 – 30 Jahre7
31 – 60 Jahre8
61 – 80 Jahre5

 

Du hast nun größere Klassen, findest diese aber auch deutlich aussagekräftiger. Also zeichnest du ein weiteres Histogramm. Hierbei musst du jedoch darauf achten, dass du die Klassenbreiten entsprechend anpasst. Außerdem kannst du nun die Zahlen nicht mehr einfach so auf der y-Achse eintragen. Denn bei unterschiedlich breiten Klassen verfälscht dies das Bild. Auf den ersten Blick nimmst du nämlich Flächen wahr, und diese werden natürlich umso größer, je breiter die Klasse ist. Um ein richtiges Histogramm zu zeichnen, musst du bei unterschiedlicher Klassenbreite die Höhe der verschiedenen Säulen entsprechend anpassen. Dazu teilst du alle Werte durch die Klassenbreite.

Als Ergebnis erhältst du dann das folgende Histogramm:

 

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Autor(in)

Alle Artikel von Yvonne Kraus Hier schreibt Yvonne Kraus, die Gründerin von nachgeholfen.de.

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