Zinsen und Zinsrechnung

Yvonne Kraus


Die Zinsrechnung ist eine besondere Form der Prozentrechnung. Mit ihr kannst du ausrechnen, wie viel es kostet, Geld von einer Bank zu leihen, oder wie viel du erhältst, wenn du dein Geld bei einer Bank zu einem bestimmten Zinssatz anlegst.

Was sind Zinsen?

Als Zinsen bezeichnet man den – normalerweise jährlich – berechneten Betrag, den eine Partei (zum Beispiel eine Bank) einer anderen (zum Beispiel dir) für die leihweise Überlassung von Geld zahlt. Wenn du Geld bei einer Bank leihst, musst du Zinsen zahlen, wenn du welches anlegst, erhältst du Zinsen. Diese richten sich immer nach dem geliehenen oder angelegten Betrag und werden als Prozentsatz ausgedrückt. Wenn jemand einen Kredit aufnimmt, sagt die Bank ihm zum Beispiel, dass sie dafür 4,5% Zinsen pro Jahr erhalten möchte.

Der Grund dafür, dass man Zinsen nimmt, liegt darin, dass man davon ausgeht, dass Geld für jeden persönlich umso mehr wert ist, je früher man es hat. Wenn ich heute 100 Euro geschenkt bekomme, kann ich dieses Geld investieren oder mir bereits heute etwas davon kaufen. Das ist den meisten Menschen mehr wert, als wenn sie erst in 10 Jahren 100 Euro bekommen. Entsprechend zahlt man eine Gebühr dafür, dass man Geld früher bekommt, oder man erhält etwas dafür, dass man eine Weile auf das Geld verzichtet.

Wie funktioniert Zinsrechnung?

Wenn jemand einen Kredit aufnimmt, muss er diesen zurückzahlen und auch die Zinsen bezahlen. Leiht sich also Herr Müller bei der Bank 100 Euro zu einem Zinssatz von 3,2%, so muss er zum einen die 100 Euro zurückzahlen, zum anderen aber auch die Zinsen, also 100 • 3,2% = 100 • 3,2/100 = 3,20. Insgesamt muss Herr Müller also 103,20 Euro zurückzahlen, weil zum ursprünglichen Betrag noch der Zins hinzukommt.

Gerade, wenn jemand einen großen Kredit aufnimmt, zahlt er ihn normalerweise nicht auf einmal zurück, sondern in Raten, die über mehrere Jahre laufen. Um zu wissen, wann man seinen Kredit vollständig abgetragen hat, muss man jedes Jahr aufs Neue Zinsen hinzurechnen, und zwar immer für den Betrag, der dann noch offen ist. Um so etwas auszurechnen, benutzt man sogenannte Tilgungspläne wie den folgenden. In diesem Beispiel hat Herr Müller nicht 100, sondern 1 000 Euro geliehen, und er zahlt jedes Jahr 200 Euro zurück. Eigentlich wären nach 5 Jahren die 1 000 Euro zurückgezahlt, aber durch die Zinsen verlängert sich dieser Zeitraum auf 6 Jahre. Insgesamt zahlt Herr Müller 1 107,84 Euro an die Bank zurück, davon 107,84 Euro Zinsen.

Tilgungsplan
Tilgungsplan

Was ist Zinseszins?

Wenn man nicht sofort damit beginnt, einen Kredit zurückzuzahlen, oder wenn man weniger zahlt als den Betrag der Zinsen, fallen natürlich auch auf die (verbleibenden) Zinsen neue Zinszahlungen an. Denn auch, wenn das Geld nicht wirklich den Besitzer wechselt, leiht die Bank die Zinsen ja, indem sie darauf verzichtet, sie sofort einzufordern. Wenn Herr Müller also erst im dritten Jahr beginnt, seinen Kredit zurückzuzahlen, sind bis dahin bereits Zinseszinsen aufgelaufen. In Summe muss er dann sogar 1 186,39 Euro (186,39 Euro Zinsen und Zinseszinsen) bezahlen, weil er sich das Geld länger geliehen hat und weil er nicht sofort mit der Rückzahlung begonnen hat. Das Ganze sieht dann wie folgt im Tilgungsplan aus:

Tilgungsplan mit Zinseszins
Tilgungsplan mit Zinseszins

Du siehst, Zinsrechnung ist ganz einfach, wenn du dich nur an ein paar Regeln hältst. Sie ist wichtig, um die Entwicklung von Zinszahlungen und den Wert von Anlagen und Krediten in der Zukunft zu berechnen.

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