Dreiecke spielen eine besondere Rolle in der Geometrie, weil sie die kleinstmögliche geometrische FIgur (nach dem Kreis) sind. Daher sind sie besonders gut überschaubar und man kann sehr gut Verhältnisse in ihnen ausrechnen. Die wichtigsten Dinge, die du mit und in Dreiecken berechnen kannst, stellen wir dir in diesem Artikel vor.

Eigenschaften eines Dreiecks

Jedes Dreieck hat – wie der Name schon sagt – drei Seiten und damit auch drei Winkel. Die Summe der Winkel beträgt im Dreieck immer 180°. Wenn du also die Größe von zwei der drei Winkel kennst, kannst du den dritten Winkel ganz einfach ausrechnen. Jede Seite eines Dreiecks ist kürzer als die beiden anderen Seiten zusammengerechnet. Dies kannst du ganz einfach zeichnerisch nachvollziehen. Wenn nämlich eine Seite so lang wäre wie die beiden anderen zusammen, hättest du kein Dreieck mehr, sondern nur noch eine Linie.

Die Höhe eines Dreiecks ist die Länge der Strecke, die du von einem Winkel so auf die gegenüberliegende Seite zeichnest, dass dort zwei rechte Winkel entstehen. Da ein Dreieck drei Seiten und drei Winkel hat, hat es auch drei Höhen, die aber jeweils zu einer Seite gehören. Dies ist wichtig, wenn du die Fläche eines Dreiecks berechnen möchtest.

Besondere Dreiecke

Einige Dreiecke weisen besondere Eigenschaften auf. Ein rechtwinkliges Dreieck hat zum Beispiel einen Winkel, der genau 90° groß ist. Die übrigen 90° verteilen sich auf die anderen beiden Winkel, die beide also kleiner als 90° sind. Für rechtwinklige Dreiecke kannst du den Satz des Pythagoras anwenden.

Gleichseitige Dreiecke haben drei exakt gleich lange Seiten und damit auch drei exakt gleich große Winkel à 60°. Ein gleichschenkliges Dreieck hat nur zwei gleich lange Seiten.

Umfang und Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen

Den Umfang eines Dreiecks kannst du ganz leicht berechnen, indem du die Längen der drei Seiten addierst. Der Flächeninhalt rechnet sich als (Höhe * Seitenlänge) / 2. Dies kannst du dir leicht so merken, dass du die Fläche eines halben Rechtecks berechnest (daher musst du durch 2 teilen), das genau doppelt so groß ist wie das Dreieck und dessen eine Seite so lang ist wie die Seitenlänge des Dreiecks und dessen andere Seitenlänge so lang ist wie die Höhe.