Das Doppelspalt-Experiment zählt zu den wohl wichtigsten und auch interessantesten Experimenten in der Geschichte der Physik. Viele Erkenntnisse sind genau diesem einem Experiment zu verdanken. Dieser Artikel erklärt, wieso dieses Experiment so wichtig ist und welche Kontroversen es eigentlich aufwirft.
Die Geschichte des Doppelspalt-Experiments
Der erste Versuch mit einem Doppelspalt wurde im Jahre 1802 von Thomas Young durchgeführt. Dadurch wurde die Wellennatur des Lichtes bewiesen, d. h. es wurde bewiesen, dass sich Licht genauso verhält wie eine Welle.
Rund 120 Jahre später wurde dasselbe Experiment von Davidsson und Germer wiederholt, diesmal allerdings mit Elektronen, also mit Teilchen. Da die Ergebnisse den vorherigen Ergebnissen so stark ähnelten, wurde es vor fast 20 Jahren als das “schönste physikalische Experiment aller Zeiten” gekürt.
Wie funktioniert das Doppelspalt-Experiment?
Die grundlegende Voraussetzung bei diesem Experiment ist natürlich der Doppelspalt selbst. Dabei handelt es sich um eine kleine Wand bzw. um eine Blende, welche zwei genau gleich große Löcher, also Spalte besitzt. Diese Spalte sind sehr klein und mit dem menschlichen Auge kaum sichtbar. Vor der Blende steht eine Lichtquelle.
Wichtig ist, dass diese Lichtquelle monochromatisch ist, das beutetet, dass sie nur Licht einer einzigen Wellenlänge/Frequenz aussendet.
Wird die Lichtquelle angeschaltet, so ist auf dem Beobachtungsschirm hinter der Blende ein eindeutiges Interferenzmuster zu erkennen. Das deutet darauf hin, dass es sich bei Licht um eine Welle handelt.
Die einzelnen Licht-Photonen fliegen dabei durch einen der beiden Spalte (das Licht verlässt die Lichtquelle gestreut) und die Photonen interferieren miteinander an den beiden Spalten. Ihre Wellenformen addieren sich, was zu Minima oder Maxima führt – diese Minima und Maxima sind dann als helle und dunkle Streifen auf dem Schirm zu sehen.
Grundsätzlich ist die Erkenntnis nicht sehr überraschend, dass es sich bei Licht um eine Lichtwelle handelt, doch dem war vor rund 200 Jahren noch nicht so.
Viel überraschender kam es dann, als das Experiment mit Teilchen wiederholt wurde. Die Lichtquelle wurde durch eine Elektronenkanone ersetzt. Man stelle sich eine Pistole vor, die einzeln Elektronen herausschießt. Einige der Elektronen fliegen dann durch den ersten Spalt, andere durch den zweiten. Es wäre zu erwarten, dass sich jeweils hinter den beiden Spalten einfach Linien (Einschusslöcher) bilden. Doch das Muster sah genauso aus wie auch das Interferenzmuster vom Experiment mit der Lichtquelle. Das beutetet, dass auch Elektronen Welleneigenschaften besitzen und in diesem Experiment beim Eintreten in den Spalt als Welle fungieren.
Was hat es mit der Interferenz auf sich?
Ist die Rede von der Interferenz, so beutetet das einfach nur die Addition und Auslöschung zweier Wellen. Wenn Wellen aufeinander treffen, dann addieren sie sich immer zu einer neuen Welle. Dabei werden einfach ihre Amplituden unter Beachtung des Vorzeichens addiert – somit entsteht dann ein Interferenzmuster, da sich in einigen Fällen ein Minimum mit einem Maximum gegenseitig auslöscht, an einigen Stellen können aber zwei Maxima aufeinandertreffen und sich zu einem noch größeren Maximum addieren.
Das Doppelspalt-Experiment und der Welle-Teilchen-Dualismus
Das Doppelspalt-Experiment zeigt eindeutig, dass Elektronen nicht nur als Teilchen angesehen werden dürfen, sondern dass sie auch eindeutige Eigenschaften einer Welle haben. Anders kann das Verhalten in diesem Experiment nicht erklärt werden. Daher werden von nun auch den Teilchen sogenannte Welleneigenschaften zugeschrieben. Dies führt in der Quantenphysik auch zur Erstellung der bekannten Schrödingergleichung und zu vielen weiteren Problemen und deren Lösungen.
Die Mathematik hinter dem Doppelspalt-Experiment
Studierende werden sehr häufig nach der Berechnung der Maxima und der Minima im Interferenzmuster gefragt. Grundsätzlich lässt sich die gesamte Mathematik in diesem Experiment aus einer Zeichnung und den Winkelbeziehungen bzw. mithilfe von Sinus und Cosinus herleiten. Wichtig dabei sind die folgenden beiden Formeln, die relativ oft gefragt werden:
Orte der Maxima: x_max (n) = n * lambda * d/a
Orte der Minima: x_min (n) = (2*n – 1) * lambda/2 * d/a
Dabei ist n die Ordnung des Maximums oder des Minimums, die Ordnung sagt aus, ob es der erste, zweite, n-te Strich vom Spalt entfernt ist. Lambda ist dabei die Wellenlänge des Lichtes (oder die zugewiesene Wellenlänge des Elektrons), d ist der Abstand zwischen dem Doppelspalt und dem Beobachtungsschirm hinter dem Spalt und a ist der Spaltabstand. Wichtig ist, dass der Spaltabstand a in derselben Größenordnung liegen muss wie die Wellenlänge des Lichtes. Das bedeutet, dass für das Doppelspalt-Experiment mit Elektronen der Spaltabstand nochmal um Einiges verringert werden muss, um ihn auf eine solch mikroskopische Größe zu bringen.
Welche grundsätzlich neue Erkenntnis bringt das Doppelspalt-Experiment?
In erster Linie zeigt das Doppelspalt-Experiment, dass es sich bei Licht um eine Welle handelt. Das war vielen Menschen im 18. Jahrhundert klar, doch das Experiment bestätigt die Wellennatur des Lichtes erneut.
Es zeigt allerdings auch, dass Teilchen ebenso eine Wellennatur besitzen, anders kann das Interferenzmuster nicht erklärt werden, wenn Elektronen statt Licht die Quelle verlassen und auf den Doppelspalt zufliegen.
Später beweist Einstein auch, dass Licht ebenfalls Teilcheneigenschaften besitzt und ebenso als Photon, also als Teilchen mit einer bestimmten Energie und Masse angesehen werden kann. Somit wird auch der Welle-Teilchen-Dualismus eingeführt. Das beutetet, dass sowohl Licht als auch feste Teilchen, wie wir sie kennen, beide Eigenschaften besitzen: die Welleneigenschaft und die Teilcheneigenschaft. Weder Licht noch Elektron können dabei genau in eine der beiden Kategorien klassifiziert werden. Es wird gesagt: je nach Experiment zeigt die jeweilige Materie ihre Teilchen- oder Welleneigenschaft.