Gravitation

Wenn du einen Stein erst festhältst und dann loslässt, kannst du etwas beobachten: Der Stein bleibt nicht im freien Fall hängen, sondern er fällt auf den Boden. Diesen Vorgang verdanken wir der Gravitation. Durch die Erdanziehungskraft wird der fallende Stein auf den Boden gezogen, wo er schließlich liegen bleibt. Diese Kraft ist vor allem für physikalische Zusammenhänge relevant. Dort begegnet dir die Gravitation im Themenbereich der klassischen Mechanik. In den folgenden Rubriken kannst du nachlesen, wie sie auf Gegenstände einwirkt, welche Eigenschaften sie hat und mit welchen Formeln man die Gravitationskraft ausrechnet. Ein passendes Rechenbeispiel findest du am Schluss.

Was bedeutet das Wort Gravitation?

So wie die meisten wissenschaftlichen Fachbegriffe wurde auch Gravitation aus der lateinischen Sprache übernommen. Gravis heißt auf Deutsch übersetzt schwer. Gravitation beschreibt daher die gegenseitige Anziehungskraft von bestimmten Massen. Zu den bekanntesten dieser Kräfte gehört die Erdanziehungskraft. Wegen ihr bleiben wir fest auf dem Boden stehen. Darüber hinaus wird die Anordnung des Sonnensystems von der Gravitation bestimmt. Hinweis: Oft wird der Begriff Schwerkraft als Synonym für Gravitation verwendet. Das ist physikalisch gesehen nicht ganz korrekt, denn nicht allein die Erdanziehungskraft kann auf eine Masse einwirken. Je nach Situation hat auch die Fliehkraft Einflüsse auf einen Gegenstand und bewegt ihn fort.

In der Physik reiht sich die Gravitation in der Gruppe der Grundkräfte ein. Dazu gehören noch drei weitere: Die starke, die schwache und die elektrische Wechselwirkung. Von den vieren gilt die Gravitation jedoch als die schwächste. Im 17. Jahrhundert erforschte der britische Naturwissenschaftler Isaac Newton die wechselseitige Wirkung zwischen zwei Körpern und nannte sie erstmalig gravitas. Während seiner Untersuchungen erkannte Newton einige Gesetzmäßigkeiten: Die Gravitation variiert je nach Abstand zwischen zwei Massen. Befinden sie sich dicht beieinander, so ist der Gravitationswert höher. Der Wert verringert sich mit zunehmender Distanz beider Massen, die Reichweite dieser Kraft ist dabei allerdings nicht begrenzt. Dieses Merkmal unterscheidet die Gravitation zum Beispiel von der Magnetkraft, welche sich mithilfe spezieller Vorrichtungen aufhalten lässt. Überdies wirkt die Gravitationskraft zwischen zwei Gegenständen immer in die entgegengesetzte Richtung. Aus diesem Grund bewegen sie sich aufeinander zu. Das ist nur dann möglich, wenn keine weiteren Krafteinwirkungen die Gegenstände beeinflussen.

Das Newtonsche Gesetz

In Bezug auf die Gravitation verfasste Newton physikalische Gesetze, welche noch heute angewandt werden. Wenn ein Gegenstand nicht von Kräften beeinflusst wird, bleibt er liegen. Alternativ bewegt er sich mit gleicher Geschwindigkeit in einer geraden Linie. Das plötzliche Einwirken einer Kraft verändert hingegen seine Richtung und Schnelligkeit. Die Höhe der Kraft steht immer im gleichen Verhältnis zur Beschleunigung. Der Gegenstand bewegt sich dabei in einer geraden Richtung von der Kraftquelle weg. Diese Regel kannst du selbst ausprobieren: Du nimmst einen Ball und legst ihn auf den Boden. Anschließend stößt du ihn an, woraufhin der Ball von dir wegrollt. Je stärker dein Stoß wird, umso schneller (und weiter) bewegt sich der Ball vorwärts.

Gravitation – Formeln: Darüber hinaus hat Newton Gravitationsformeln aufgestellt. Sie besagen, dass sich die Kraft aus der Rechnung Masse mal Beschleunigung ergibt. Kraft F = Masse m • Beschleunigung a F = m • a (kurzgefasste Formel) Wirkt eine Kraft vom Gegenstand A auf den Gegenstand B, dann gilt die Formel F = A → B. Gleichzeitig liegt das Verhältnis F = B → A vor. Die Einwirkung von B auf A ist also gegensätzlich. Um einen Gravitationswert auszurechnen, brauchst du zunächst folgende Angaben: Die Gravitationskonstante, die Masse beider Gegenstände sowie den Abstand zwischen den Mittelpunkten der vorhandenen Massen. Bei der Berechnung geht es darum, die Gravitationskraft F herauszufinden. Sie wird in der Einheit N (Newton) wiedergegeben. Das Formelzeichen für die Gravitationskonstante ist G. Ihr Wert beträgt etwa 6,67 • 10ˉ¹¹ m³kgˉ¹sˉ². Er ist konstant, bleibt also immer gleich. Deshalb kannst du diese Zahl ganz schlicht auswendig lernen. Massen werden mit m abgekürzt. Hier ist es sinnvoll, beide Massenangaben jeweils mit m₁ und m₂ wiederzugeben. Auf diese Weise lassen sie sich leichter voneinander unterscheiden. Für den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten ist die Abkürzung r vorgesehen. Die Masse m gibt man übrigens in Kilogramm an, den Abstand r in Meter. Die zusammengefasste Formel lautet:

Beispielrechnung zur Gravitationsgleichung

Du hast zwei Kugeln auf einem Tisch liegen. Beide wiegen 2 Kilogramm. Zwischen ihren Mittelpunkten befindet sich ein Abstand von 10 Metern. Wie bereits oben erwähnt, bleibt die Gravitationskonstante in ihrem Wert gleich. Gravitationskonstante G = 6,67 * 10ˉ¹¹ m³kgˉ¹sˉ² Masse m₁ = 2 kg Masse m₂ = 2 kg Abstand r = 10 Meter Nun soll die Gravitationskraft berechnet werden, mit der die Kugeln sich anziehen. Dafür setzt du die vorhandenen Angaben in die Formel ein. Die Massen der Kugeln stellen die Einheiten m₁ und m₂ dar. Anstelle der Buchstaben trägst du dort jeweils zweimal 2 kg ein. Der Abstand von 10 Metern erscheint unter den Gewichtsangaben.

Für eine einfachere Schreibweise gibst du die Gravitationskonstante G wie dargestellt ebenfalls mit einem Bruchstrich an.

Zusammengerechnet ergeben die Werte das Ergebnis 2,668 * 10^-12 N. Die beiden Kugeln ziehen sich also mit einer Gravitationskraft von 26,68 * 10^-13 N gegenseitig an.