Kreisdiagramme

Redaktion


Im Mathematikunterricht kommen Kreisdiagramme immer einmal wieder vor. Es ist wichtig, diese richtig lesen und interpretieren zu können. Außerdem musst du hin und wieder fehlende Sektoren berechnen oder selbst ein Kreisdiagramm erstellen können. Hier erfährst du alles, was du zu Kreisdiagrammen wissen musst. Damit bist du bestens für die nächste Aufgabe im Mathe-Unterricht gewappnet.

Was ist eigentlich ein Kreisdiagramm?

Ein Kreisdiagramm ist eine besondere Form der Diagramme. Dabei wird ein Kreis in unterschiedliche Teile aufgeteilt. Diese bezeichnet man als Sektoren.

Die Sektoren entsprechen in ihrer Größe dem Anteil eines Wertes am Ganzen. Wenn etwa die Hälfte eines Kreises als Sektor gekennzeichnet ist, bedeutet das, dass 50% der gesamten Anzahl zu diesem Sektor gehören.

Ein Kreisdiagramm ähnelt einem Kuchen, weshalb es manchmal auch als Kuchendiagramm oder Tortendiagramm bezeichnet wird.

Meistens werden die Werte darin in Prozent angegeben. So können Anteile schnell überblickt und abgelesen werden und man erkennt zum Beispiel schnell, wie viel Prozent ein bestimmter Wert vom Ganzen einnimmt.

Manchmal sind auch die absoluten Werte schon angegeben. Meistens muss man in Aufgaben aber die absoluten Werte erst berechnen. Genauere Informationen dazu findest du im letzten Abschnitt.

Nun aber ein Beispiel, damit du dir besser vorstellen kannst, wofür man so ein Diagramm anfertigen könnte:

Eine Schülerin möchte eine Befragung unter ihren Mitschüler*innen durchführen und erfragen, wie viele Geschwister diese haben. Als Antwort gibt sie die Möglichkeiten null, eins, zwei, drei und mehr an. In der Klasse befinden sich insgesamt 20 Schüler*innen. Die Ergebnisse der Umfrage trägt sie nun in ein Kreisdiagramm ein.

Dabei zeigt sich, dass die Hälfte der Kinder ein Geschwisterteil haben, ein viertel zwei Geschwister, 10% kein Geschwisterteil und die übrigen Schüler*innen drei und mehr Geschwister haben. Diese Werte trägt sie dann in ein Diagramm ein, indem sie die entsprechenden Anteile mit verschiedenen Farben markiert. So lässt sich schnell ablesen, dass die meisten Kinder ein Geschwisterteil haben und auch die anderen Informationen lassen sich leicht entnehmen.

Es gibt unzählige weitere Verwendungsmöglichkeiten für das Kreisdiagramm.

Wofür verwendest du ein Kreisdiagramm?

Kreisdiagramme werden verwendet, um übersichtlich Informationen darzustellen. Sie eignen sich besonders, wenn man Anteile an einem Ganzen veranschaulichen möchte. Beispielweise könnte man ein solches Diagramm nutzen, um darzustellen, welcher Teil einer Klasse welcher Religion angehört.

Dann gäbe es beispielsweise einen Sektor für die Kinder, die evangelisch sind, einen für diejenigen, die katholisch sind, einen für die muslimischen Mitschüler*innen und einen für diejenigen, die keiner Religion angehören. Der gesamte Kreis gibt dann die Anzahl aller Schüler*innen der Klasse an.

Diese Diagramme sind sehr übersichtlich, weil sich schnell erkennen lässt, wie groß der Anteil einer bestimmten Gruppe am Ganzen ist. So müssen nicht erst verschiedene Säulen miteinander verglichen werden. Außerdem sind sie platzsparend und relativ schnell anzufertigen.

Allerdings kann es auch sein, dass man Größen erst in absolute Zahlen umrechnen muss, weil das Diagramm die Werte nur in Prozent angibt. Dann lassen sich genaue Zahlen nicht direkt ablesen, wie es etwa bei einem Säulendiagramm meist der Fall ist.

Wie du ein Kreisdiagramm interpretierst

Ein fertiges Diagramm zu interpretieren, ist gar nicht so schwer. Auf den ersten Blick kannst du meist schon erkennen, welcher Wert den größten Anteil einnimmt. Oft sind auch die prozentualen Anteile schon angegeben. Wenn nicht, musst du die Gradzahl abmessen und in Prozent und absolute Werte umrechnen. Dafür kannst du den Dreisatz verwenden, denn 360° entsprechen 100% und dem insgesamten Wert einer Darstellung.

Ein Beispiel: Es ist angegeben, dass insgesamt 20 Schüler*innen in einer Klasse sind. Nun gibt es einzelne Sektoren, die angeben, wie viele der Kinder katholisch, evangelisch, muslimisch oder nicht gläubig sind. Du misst bei dem Sektor, der die katholischen Schüler*innen darstellt, dass er 45° groß ist. Nun musst du berechnen, wie viel Prozent 90° von 360° – also dem Ganzen – einnehmen. Das sind 25%. Jetzt rechnest du noch aus, wie viel 25% von 20 Schüler*innen sind. Das wären dann 5 Kinder. Das heißt, dass 5 Kinder der 20 Schüler*innen der katholischen Konfession folgen. So schreibst du das dann auch in deine Interpretation.

In deiner Interpretation gibst du dann an, wie viel Prozent eines Ganzen welcher Sektor besetzt und ob beispielsweise verhältnismäßig viele oder wenige Kinder katholisch, evangelisch, etc. sind. Auch die absoluten Werte solltest du nennen, wenn danach gefragt wird.

So zeichnest du ein Kreisdiagramm

Um ein Diagramm zu einem Sachverhalt zu erstellen, ist es wichtig, zunächst die Informationen, die du gegeben hast, übersichtlich aufzuschreiben. Folgende Informationen benötigst du:

  • Wie groß ist der gesamte Wert, also z.B. wie viele Schüler*innen gibt es insgesamt?
  • Wie groß sind die Werte der einzelnen Sektoren, also z.B. wie viele Kinder haben genau ein Geschwisterteil?
  • Wie groß ist der prozentuale Anteil der einzelnen Sektoren am Ganzen?
  • Wie viel Grad entspricht der prozentuale Anteil?

Um den prozentualen Anteil auszurechnen, verwendest du am besten den Dreisatz. Du rechnest immer aus, wie viel Prozent ein einzelner Sektor vom Ganzen einnimmt. Dann musst du diesen Anteil noch in Grad umwandeln. Der gesamte Kreis hat 360°, wenn ein Sektor 10% einnimmt, musst du also 10% von 360° markieren, also 36°.

Du zeichnest also deinen Kreis und unterteilst ihn mithilfe eines Geodreiecks dann in seine unterschiedlichen Sektoren, nachdem du richtig umgerechnet hast.

Die Sektoren müssen zusammen am Ende insgesamt 100% ergeben oder eben 360° füllen.

Am besten gestaltest du die Sektoren farbig, um dein Diagramm übersichtlicher zu gestalten. Achte darauf, genau zu zeichnen und die Gradzahlen wirklich genau einzutragen.

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