Die elektrische Leitfähigkeit (im Folgenden mit s bezeichnet) ist ein Maß dafür, wie gut ein Objekt in der Lage ist, elektrischen Strom durch sich hindurch fließen zu lassen. Das Objekt selbst kann dabei unterschiedlicher Natur sein, zum Beispiel ein metallischer Draht, eine Salzlösung, ein Quader aus Keramik, oder sogar ein Gas. Auch die Ladungsträger (also was eigentlich fließt und dadurch den elektrischen Strom darstellt) können verschieden sein. Es kann sich um frei bewegliche Elektronen, gelöste Ionen, oder auch Elektronen-Fehlstellen in einem Festkörper handeln.
Messung der elektrischen Leitfähigkeit
Stellen wir uns als Beispiel folgendes Experiment vor:
Wir bauen einen Stromkreis, indem wir ein Stück Kupferdraht der Länge L zwischen den Polen einer Spannungsquelle einbauen. Der Draht hat eine Querschnittsfläche A (die Fläche die man sähe, wenn man von der Seite auf den Draht schaut). Wenn wir nun eine Spannung U anlegen, wird eine bestimmte Stromstärke I durch den Draht fließen. Für ein sehr leitfähiges Material ergibt sich eine vergleichsweise höhere Stromstärke als für ein Material mit einer niedrigen Leitfähigkeit.
Ein anderes Experiment könnte so aussehen: Wir tauchen zwei flache, rechteckige (wieder mit Querschnitt A) Elektroden parallel in eine Salzlösung. Zwischen den beiden Elektroden liegt der Abstand L. Legen wir nun wieder eine elektrische Spannung U, fließen zwischen den beiden Elektroden mehr oder weniger Ladungsträger pro Zeiteinheit (das ist die Stromstärke I), und zwar fließen sie über die Länge L und verteilt über die gesamte Querschnittsfläche A.
Berechnung und Einheit
Was wir eigentlich gemessen haben, ist das Verhältnis von angelegter Spannung und erzeugter Stromstärke, in unseren zwei Fällen in eben genau diesem Kupferdraht mit Querschnitt A und Länge L, oder dem Volumen der Salzlösung welches sich zwischen den Flächen A mit Abstand L befindet. Der elektrische Widerstand R eines bestimmten vom elektrischen Strom durchflossenen Objekts wäre genau dieses Verhältnis:
R = U / I
Der elektrische Leitwert G des Objekts wäre der Kehrwert des elektrischen Widerstands:
G = I / R
Das leuchtet ein: Je geringer der elektrische Widerstand, umso leitfähiger ist ein Objekt. Der Leitwert G hat die Einheit Ampere pro Volt, die man auch Siemens (S) nennt.
Um zum nur vom Material abhängigen spezifischen Leitwert oder zur spezifischen elektrischen Leitfähigkeit s zu kommen, muss man die durchflossene Länge L und den durchflossenen Querschnitt A berücksichtigen. Sie ergibt sich zu:
s = (I • L) / (U • A)
und die Einheit somit zu S/m.
Das Ergebnis unserer Experimente und unserer Berechnung wären somit die Werte von s für das Metall Kupfer im Allgemeinen, oder eben für eben die von uns verwendete Salzlösung.
Erläuterung zur Definition
Die Leitfähigkeit s eines Materials ist also umso höher, je größer in unseren zwei Experimenten I oder L waren. Gleichzeitig ist sie im Vergleich kleiner, wenn U und A größer waren.
Das leuchtet ein, wenn wir uns vorstellen wir würden zwei Materialien in unserem Experiment vergleichen:
- Fließt bei sonst gleichen Bedingungen durch das eine Material eine höhere Stromstärke, hat es die höhere Leitfähigkeit.
- Kann das Stück Material eine höhere Länge L aufweisen und wir bekommen trotzdem noch die gleiche Stromstärke bei gleichen Bedingungen, hat es eine höhere Leitfähigkeit.
- Müssen wir eine höhere Spannung am anderen Material anlegen, also die Ladungsträger viel stärker motivieren durch das Material zu fließen um wieder den gleichen Wert von I zu bekommen, hat das Material eine geringere Leitfähigkeit.
- Und ebenso wenn wir bei sonst gleichen Bedingungen den Querschnitt erhöhen müssen, so dass mehr Strom durch das Material fließen kann.
Wovon hängt s ab?
Die Leitfähigkeit ist vor allem ein Maß dafür, wie viele Ladungsträger in einem Material verfügbar sind, und wie frei und schnell sie sich bewegen können. Das bedeutet für Metalle zum Beispiel, dass s im Allgemeinen sehr hoch ist; sie sind elektrische Leiter. Die Elektronen in ihnen sind relativ frei beweglich. Mit steigender Temperatur sinkt s somit (und der elektrische Widerstand steigt), da die Elektronen mehr durch die sich stärker bewegenden Atomkerne beeinflusst werden.
In einem Halbleiter wiederum steigt s mit der Temperatur: Durch die thermische Energie werden zusätzliche Elektronen angeregt und freier beweglich.
Ebenso steigt s eines Gases plötzlich stark an, wenn es sich bei hoher Temperatur in ein Plasma verwandelt. Elektronen werden dabei aus den Atomen freigesetzt und sind nun freier beweglich.
In Lösungen ist die Konzentration der gelösten Ladungsträger (z.B. Ionen in einer Salzlösung) bestimmend, sowie ihre Umgebung. Große schwere Ionen fließen zum Beispiel schlechter als kleine. Mehrfach geladene Ionen tragen mehr Ladung und erhöhen die Leitfähigkeit. Gleichzeitig wird ihnen das freie Fließen in wässriger Lösung jedoch meist durch größere Hydrathüllen erschwert.
Unterhalb der Sprungtemperatur besitzt ein Supraleiter keinen Widerstand mehr, und s ist somit formal unendlich groß.
Für einen perfekten Isolator würde wiederum s = 0 S/m gelten.
Typische Nichtleiter wie Kunststoffe haben meist Leitfähigkeiten unter einem Zehnmillionstel S/m.
Reines Wasser (ohne gelöste Stoffe) wäre etwa 1000 Mal leitfähiger. Gelöste Salze, Säuren und Basen, welche in Wasser Ionen freisetzen, erhöhen s der Lösung enorm.
Gute Leiter wie Metalle liegen dagegen eher in Bereichen von s über 1 Million S/m.